सबसे छोटी सम अभाज्य संख्या

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Table of Contents • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • This post is also available in: English अभाज्य संख्याओं का अध्ययन हजारों वर्षों से किया जा रहा है। यूक्लिड के ‘एलिमेंट्स’, लगभग 300 ई.पू. में प्रकाशित हुए, अभाज्य संख्याओं के बारे में कई परिणाम सिद्ध किये गए। अभाज्य संख्या क्या है और इन संख्याओं की क्या मुख्यता है? $5$, $7$, या $11$ जैसी संख्याओं को अभाज्य संख्याएँ कही जाती हैं क्योंकि इन सभी संख्याओं में केवल $2$ गुणनखंड होते हैं – $1$ और संख्या स्वयं। इस लेख में, आप अभाज्य संख्याओं और उनके गुणों के बारे में जानेंगे। अभाज्य संख्याएँ क्या होती हैं? $1$ से बड़ी संख्या, ठीक दो गुणनखंडों के साथ, अर्थात, $1$ और वह संख्या ही अभाज्य संख्या कहलाती है। उदाहरण के लिए, $5$ में केवल $2$ गुणनखंड हैं, $1$ और स्वयं $5$। अतः यह एक अभाज्य संख्या है। दूसरी ओर, ऐसी संख्याएँ हैं जिनके दो से अधिक गुणनखंड होते हैं, जिनमें $1$ और स्वयं संख्या शामिल हैं। ऐसी संख्याओं को भाज्य अथवा समग्र संख्याएँ कहते हैं। उदाहरण के लिए, $6$ एक समग्र संख्या है क्योंकि इसमें $4$ गुणनखंड, $1$, $2$, $3$ और $6$ हैं। ऐसी सभी संख्याएँ जो अभाज्य संख्याएँ नहीं हैं, समग्र संख्याएँ कहलाती हैं। नोट • $1$ प्रत्येक संख्या का लघुत्तम गुणनखंड है। • संख्या ही किसी भी संख्या का सबसे बड़ा गुणनखंड होती है। $1$ से $1000$ तक अभाज्य संख्याएँ यहाँ पहली $1000$ अभाज्य संख्याओं की सूची दी गई है $lt 10$ $2$, $3$, $5$, $7$ $10 \lt 20$ $11$, $13$, $17$, $19$ $20 \lt 30$ $23$, $29$ $30 \lt 20$ $31$, $37$ $40 \lt 30$ $41$, $43$, $47$ $50 \lt 40$ $53$, $59$ $60 \lt 50$ $61$, $67$ $70 \lt 60$ $71$, $73$, $79$ $80 \lt 70$ $83$, $89$ $90 \l...

नमस्कार दोस्तों। मैं आपका हमारी वेबसाइट पर स्वागत करता हूं हमारी वेबसाइट अभाज्य संख्या किसे कहते हैं। अभाज्य संख्याएँ एक प्रकार की संख्याएँ होती हैं और इसलिए विशेष रूप से स्कूली परीक्षाओं में अभाज्य संख्याओं पर विभिन्न प्रश्न होते हैं। कभी-कभी उनसे प्रतियोगी परीक्षाओं में भी पूछा जाता है। छात्र अभाज्य संख्याओं में कई प्रकार के संदेह होते हैं। तो आज हम इन शंकाओं को दूर करने जा रहे हैं। तो आइए जानें कि अभाज्य संख्या किसे कहते हैं उदाहरण सहित। अभाज्य संख्या किसे कहते हैं | Abhajya Sankhya kise kahate hain अभाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो केवल 1 और स्वयं संख्या से विभाज्य होती हैं। दूसरे शब्दों में, अभाज्य संख्याएँ सकारात्मक पूर्णांक होती हैं जो 1 से अधिक होती हैं और उनके केवल 2 गुणनखंड होते हैं।उदाहरण के लिए, संख्या 5 केवल 1 और 5 से ही विभाज्य होती है। तो यह एक अभाज्य संख्या है, लेकिन संख्या 6 के लिए दो से अधिक गुणनखंड हैं और अर्थात 1,2,3,6। इसलिए यह एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि अभाज्य संख्या के केवल 2 गुणनखंड होते हैं। तो संख्या 6 एक भाज्य संख्या है। लेकिन संख्या 1 के लिए इसका केवल एक गुणनखंड है और वह स्वयं 1 है। इसलिए यह एक अभाज्य संख्या नहीं है और न ही एक भाज्य संख्या है। संख्या 2 को छोड़कर सभी अभाज्य संख्याएँ अभाज्य संख्या की परिभाषा अभाज्य संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ होती हैं जो 1 से बड़ी होती हैं और उनके ठीक 2 गुणनखंड होते हैं। एक अभाज्य संख्या में केवल दो गुणनखंड होते हैं जो 1 और स्वयं संख्या होती है। यदि a एक अभाज्य संख्या है तो यह केवल 1 और a से विभाज्य है। कोई भी संख्या जो उपरोक्त मानदंडों में फिट नहीं होने को समग्र संख्या कहा जाता है।दूसरे शब्दों में यदि...

Table of Contents • • • • • सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन सी है ? सबसे छोटी अभाज्य संख्या 2 है। अगर 1 से 100 के बीच की अभाज्य संख्या की बात करें तो कुल 25 संख्याएँ आती हैं जिनमे 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 83, 89 और 97 शामिल है। अभाज्य संख्या निकालने के नियम अभाज्य संख्या निकालने के दो नियम है :- 1. पहला नियम पहले नियम से निकाली गयी अभाज्य संख्या हो भी सकती है और नहीं भी। यह नियम 6n + 1 या 6n – 1 के रूप में लिखा जा सकता है। 2. दूसरा नियम इस नियम को हम उदाहरण से समझेंगे। अगर हमे 186 संख्या का पता लगाना है की यह एक अभाज्य संख्या है या नहीं तो आप पहले यह जान लें कि 186 का वर्गमूल किन दो धनात्मक (+) संख्या के बीच में होगा उसके पश्चात यह जान ले की यह वर्गमूल कौन सी संख्या के बीच में हैं। अगर देखा जाये तो यह 13 और 14 के बीच है। अब हम इसे अभाज्य संख्या के उल्टे कर्म में लिखेंगे जो 11, 7, 5, 3 और 2 है। इनमे से 186 आसानी से 2 से विभाजीत हो रहा है। अतः यह एक अभाज्य संख्या नहीं है। अभाज्य संख्या के गुण • अभाज्य संख्याओं की संख्या अनंत होती है। • अभाज्य संख्या को रूढ़ संख्या भी कहते हैं। • यह संख्याएं 1 और स्वयं के आलावा किसी से भी विभाजीत नहीं होती। • इन संख्याओं का कोई निश्चित नियम नहीं होता इन्हे परिभाषा के आधार पर ही प्राप्त करना पड़ता है। • अब तक की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या 82589933 है। • यह संख्याएं धनात्मक और पूर्णाक रूप में होती है। • अभाज्य संख्या प्राप्त करने की विधि को गुणनखंड कहा जाता है। • इन संख्याओं में केवल 2 गुणनखंड होते हैं। • यह संख्याएं 0 और 1 से बड़ी होती हैं। • अभाज्य संख्या की परिभाषा केवल प्राकृतिक संख्याओं पर ही लागू होती है। कुछ औ...

ऐसी संख्याये जो 1 और स्वयं के सिवा किसी और संख्या से विभाजित नहीं हो। या जिन संख्याओं का गुणनखंड नही होता है , वैसी संख्याये अभाज्य संख्याये होती है| • 2 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है । • 2 एक मत्र् सम अभाज्य संख्या है , शेष अभाज्य संख्याये विषम होती है । • 1 से 100 तक कुल 25 अभाज्य संख्ये होती है । ये अभाज्य संख्याये है - 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 • Math • Math Definition • asked 3 years ago • BButts

संख्या पद्धति ( Number System ) एक ऐसी पद्धति, जिसमें विभिन्न प्रकार की संख्याओं एवं उनके मध्य सम्बन्धों व नियमों का क्रमबद्ध अध्ययन किया है, संख्या पद्धति कहलाती है। अंक (Digits) किसी भी संख्या को व्यक्त करने के लिए हम दस संकेतों 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 का प्रयोग करते हैं तथा इन दस संकेतों को अंक कहते हैं। दस संकेतों की यह पद्धति दाशमिक पद्धति कहलाती है। 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 को सार्थक अंक कहते हैं जबकि शून्य (0) असार्थक अंक कहलाता है। संख्यांक (Numerals) संख्या को व्यक्त करने वाले अंकों के समूह को संख्यांक कहते हैं। किसी संख्या को लिखने के लिए हम दाई ओर से बाई ओर क्रमशः इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, दस हजार, लाख, दस लाख, करोड़, दस करोड़, अरब, दस अरब, खरब, दस खरब, ….आदि स्थान लेते हैं। जैसे- 208761435 को निम्न प्रकार निरूपित करते हैं। इस प्रकार, संख्या ‘208761435' को बीस करोड़ सत्तासी लाख इकसठ हजार चार सौ पैंतीस पढ़ते हैं। संख्या में अंकों के मान (Values of Digits in Number) किसी भी संख्या में अंकों के निम्न दो मान होते है 1. जातीय मान (Face Value) किसी संख्या में किसी अंक कर जातीय मान वह मान है, जो उसका अपना मान है चाहे वह अंक संख्या में किसी भी स्थान पर हो | जैसे -24356 में 4 का जातीय मान 4 है | 2. स्थानीय मान (Place Value) किसी संख्या में किसी अंक का यह मान, जो उसके स्थान की स्थिति के अनुसार बदलता रहता है, उस अंक का स्थानीय मान कहलाता है। जैसे - 42863015 में प्रत्येक अंक का स्थानीय मान निम्नांकित है उपरोक्त उदाहरण से स्पष्ट है कि किसी संख्या में किसी अंक का स्थानीय मान ज्ञात करने के लिए उस अंक को उसके स्थान के मान से गुणा किया जाता है। संख्याओं के प्रकार (Types of...

संख्या पद्धति ( Number System ) एक ऐसी पद्धति, जिसमें विभिन्न प्रकार की संख्याओं एवं उनके मध्य सम्बन्धों व नियमों का क्रमबद्ध अध्ययन किया है, संख्या पद्धति कहलाती है। अंक (Digits) किसी भी संख्या को व्यक्त करने के लिए हम दस संकेतों 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 का प्रयोग करते हैं तथा इन दस संकेतों को अंक कहते हैं। दस संकेतों की यह पद्धति दाशमिक पद्धति कहलाती है। 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 को सार्थक अंक कहते हैं जबकि शून्य (0) असार्थक अंक कहलाता है। संख्यांक (Numerals) संख्या को व्यक्त करने वाले अंकों के समूह को संख्यांक कहते हैं। किसी संख्या को लिखने के लिए हम दाई ओर से बाई ओर क्रमशः इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, दस हजार, लाख, दस लाख, करोड़, दस करोड़, अरब, दस अरब, खरब, दस खरब, ….आदि स्थान लेते हैं। जैसे- 208761435 को निम्न प्रकार निरूपित करते हैं। इस प्रकार, संख्या ‘208761435' को बीस करोड़ सत्तासी लाख इकसठ हजार चार सौ पैंतीस पढ़ते हैं। संख्या में अंकों के मान (Values of Digits in Number) किसी भी संख्या में अंकों के निम्न दो मान होते है 1. जातीय मान (Face Value) किसी संख्या में किसी अंक कर जातीय मान वह मान है, जो उसका अपना मान है चाहे वह अंक संख्या में किसी भी स्थान पर हो | जैसे -24356 में 4 का जातीय मान 4 है | 2. स्थानीय मान (Place Value) किसी संख्या में किसी अंक का यह मान, जो उसके स्थान की स्थिति के अनुसार बदलता रहता है, उस अंक का स्थानीय मान कहलाता है। जैसे - 42863015 में प्रत्येक अंक का स्थानीय मान निम्नांकित है उपरोक्त उदाहरण से स्पष्ट है कि किसी संख्या में किसी अंक का स्थानीय मान ज्ञात करने के लिए उस अंक को उसके स्थान के मान से गुणा किया जाता है। संख्याओं के प्रकार (Types of...

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