वृत्त की त्रिज्या का सूत्र

वृत्त तल द्विविमीय अर्थ केंद्र से समान दूर होने वाले बिंदुओं का समूह व्यास केंद्र से होकर जाने वाली जीवा त्रिज्या अर्द्धव्यास परिधि परिधि = π x व्यास किसी एक निश्चित बिंदु से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का केंद्र कहलाता है, केंद्र और वृत्त की परिधि के किसी भी बिन्दु के बीच की दूरी वृत्त की वृत्त एक प्रकार का अनुक्रम • 1 यूक्लिड की परिभाषा • 2 शब्दावली • 3 वृत्त की स्पर्श रेखा के गुण • 4 विश्लेषणात्मक परिणाम • 5 समीकरण • 5.1 कार्तीय निर्देशांक • 6 प्रमुख गुण • 6.1 वृत्त की जीवा के गुण यूक्लिड की परिभाषा [ ] वृत्त एक बंधरेखा से घिरी हुई एक समतलीय आकृति है, और यह इस तरह होता है कि किसी निश्चित बिंदु इस बंधरेखा तक की सभी रेखाएं लंबाई में बराबर होता हैं। यह बंधरेखा, इस वृत्त की परिधि और निश्चित बिंदु, इसका केंद्र कहलाता है। शब्दावली [ ] त्रिज्यखंड (Sector): किन्हीं दो त्रिज्याओं के बीच एक चाप से घिरा क्षेत्र। वृत्तखण्ड (Segment): केंद्ररहित एक क्षेत्र जो वृत्त की एक जीवा और एक चाप से घिरा होता है। एक जीवा वृत्त को दो वृत्तखंडों में विभाजित करती है। छेदन रेखा या छेदिका (Secant): एक विस्तारित जीवा, जो वृत्त के समतलीय होती है तथा वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेदित करती है। अर्धवृत्त (Semicircle): वृत्त के व्यास तथा व्यास के अंतबिन्दुओं से बने चाप के मध्य का क्षेत्र अर्धवृत्त होता है। अर्धवृत्त का क्षेत्रफल, वृत्त के सम्पूर्ण क्षेत्रफल का आधा होता है। वृत्त की स्पर्श रेखा के गुण [ ] (a) वृत्त के एक बिन्दु पर एक और केवल एक स्पर्श रेखा होती है। (b) किसी वृत्त की स्पर्श रेखा छेदक रेखा की एक विशिष्ट दशा है जब संगत जीवा के दोनों सिरे संपाती हो जाएँ। (c) स्पर्श रेखा और वृत्त के कॉमन प्व...

इस लेख को पढने के बाद आपको निम्न बिन्दुओं की समझ हो जाएगी, वृत्त की परिभाषा, व्यास की परिभाषा, वृत्त की त्रिज्या का सूत्र वृत किसे कहते हैं vritt ki paribhasha, circle in hindi, vrat ka kshetrafal आदि की जानकरी हो जाएगी. आप से निवेदन है की आप इसको अच्छी तरह से याद कर लें ये आपको वृत्त के सभी सवालों को हल करने में आपकी मदद करेगा. Table of Contents • • • • • • • वृत्त की परिभाषा, व्यास की परिभाषा, वृत्त की त्रिज्या का सूत्र किसी एक निश्चित बिंदु के चारों ओर का स्थित समान दूरी पर बिंदुओं को मिलाने पर जो गोलाकार आकृति का निर्माण होता है, उसी को वृत्त कहते हैं दूसरे शब्दों में, और आसान भाषा में कह तो, एक बिंदु होता है और उस बिंदु से चारों समान दूरी पर स्थित जितने भी बिंदु होते हैं सभी को मिलाने पर जिस गोला नुमा आकृति का निर्माण होता है, उसी को ही वृत्त कहते हैं. किसी भी वृत्त के केंद्र पर स्थित बिंदु को केंद्रक कहते हैं, इसी केंद्रक से चारों तरफ स्थित बिंदुओं को मिलाया जाता है. तब जाकर वृत्त का निर्माण होता है. केन्द्रक को अग्रेजी में centre कहते हैं जिसे c से लिखते हैं. वृत्त की परिधि वृत्त का निर्माण जिस रेखा के द्वारा होता है, उसे वक्र रेखा कहते हैं. और इसी वक्र रेखा की लंबाई को वृत की परिधि के नाम से जाना जाता है. अर्थात यह कह सकते हैं कि केंद्र के चारों तरफ जो रेखा खिंची होती है उसी को ही वृत्त की परिधि कहते हैं. किसी भी वृत्त में निम्नलिखित बिंदु होते हैं 1.वृत्त की परिधि 2. वृत्त का केंद्र 3. वृत्त का व्यास 4. वृत्त की त्रिज्या 5. वृत्त की जीवा आइए दोस्त अब इन सभी को बारी बारी विस्तार से समझ लेते हैं, जिसके बाद आपको किसी भी वृत्त के बारे में सारी जानकारियां हो जाएंगी. वृ...

संकल्पना: • वृत्ताकार गति: जब कोई वस्तुवृत्ताकार पथ में वृत्त की परिधि या घूर्णन के साथगति करती है,उसेवृत्ताकार गति कहते हैं। • बल कण के वेग के समकोण पर निरंतर कार्यरत होता है। a= v 2/R जहाँ a केन्द्राभिमुखी त्वरण, v वेग, R त्रिज्या है। स्पष्टीकरण: 'R' त्रिज्या वाले वृत्त में 'v'गति से चल रही वस्तु का त्वरण निम्न द्वारा दिया जाता है: a = v 2/R. इसलिए विकल्प4 सही है।

त्रिज्या किसे कहते हैं? (What is radius) ज्यामिति में, एक त्रिज्या एक वृत्त के केंद्र से वृत्त के किसी भी बिंदु तक एक सीधी रेखा होती है। त्रिज्या को अक्सर गणितीय सूत्रों और समीकरणों में “r” के रूप में दर्शाया जाता है। त्रिज्या का बहुवचन त्रिज्या होता है। त्रिज्या वृत्त के व्यास की आधी लंबाई है, जो कि इसके केंद्र से गुजरने वाले वृत्त के बीच की दूरी है। Table of Contents • • • • एक वृत्त की सभी त्रिज्याएँ सर्वांगसम होती हैं, जिसका अर्थ है कि वे लंबाई में समान हैं। त्रिज्या ज्यामिति में एक महत्वपूर्ण माप है और इसका उपयोग किसी वृत्त के क्षेत्रफल और परिधि की गणना करने के लिए किया जाता है। इसका उपयोग अन्य गोलाकार वस्तुओं, जैसे बेलन और गोले के आकार और आकार को मापने के लिए भी किया जाता है। त्रिज्या की परिभाषा (Definition of radius) ज्यामिति में, एक त्रिज्या एक रेखा खंड है जो एक वृत्त या गोले के केंद्र को क्रमशः परिधि या सतह पर किसी बिंदु से जोड़ता है। त्रिज्या की लंबाई वृत्त या गोले की त्रिज्या है। दूसरे शब्दों में, त्रिज्या वृत्त या गोले के केंद्र से परिधि या सतह पर किसी भी बिंदु की दूरी है। उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए वृत्त में, वृत्त के केंद्र (बिंदु O) को परिधि के किसी बिंदु (बिंदु P) से जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या है। • वृत्त की त्रिज्या: यह वृत्त के केंद्र से परिधि पर किसी भी बिंदु की दूरी है। • चाप की त्रिज्या: यह वृत्त के केंद्र से चाप के मध्यबिंदु तक की दूरी है। • वक्रता की त्रिज्या: यह वृत्त की त्रिज्या है जो किसी दिए गए बिंदु पर वक्र को सबसे अच्छी तरह फिट करती है। इसका उपयोग ज्यामिति या भौतिकी में वक्र की वक्रता का वर्णन करने के लिए किया जाता है। • परमाणु त्रिज...

वृत्त एक समतल (2D) आकृति है। एक बिंदु (केन्द्र) से समतल में समान दुरी (त्रिज्या) पर स्थित सभी बिन्दुओ के समूह को वृत्त कहते है। उदाहरण– साइकिल का पहिया, चूड़ी, दिवार घड़ी, इत्यादि। वृत्त की त्रिज्या एवं व्यास वृत्त के बारे में जानते समय सबसे महत्वपूर्ण जानकारी है – वृत्त की त्रिज्या (Radius) एवं व्यास (Diameter)। क्योंकि इन्ही की मदद से अन्य आकड़े निकले जा सकते है जैसे की क्षेत्रफल, परिमाप, इत्यादि। वृत्त की त्रिज्या (r) – वृत्त के केंद्र बिंदु से परिधि तक की दुरी को त्रिज्या कहा जाता है। वृत्त का व्यास (d), त्रिज्या का दोगुना होता है। वृत्त की परिधि (Circumference) वृत्त के चारो और एक बार की दुरी, वृत्त की परिधि होती है। परिधि को परिमाप भी कहते है। वृत्त की परिधि का सूत्र = 2πr जहाँ π = 22/7 = 3.14 एवं r = वृत्त की त्रिज्या होती है। वृत्त की परिधि को πd भी लिख सकते है, जहाँ d = वृत्त का व्यास है। वृत्त का क्षेत्रफल (Area) क्षेत्रफल के लिए भी हमें केवल वृत्त की त्रिज्या की आवश्यकता होती है। वृत्त का क्षेत्रफल = π r 2 क्योंकि परिधि = 2πr होती है तथा व्यास = r/2 होता है तो हम वृत्त का क्षेत्रफल = परिधि x (r/2) = πd 2/4 भी लिख सकते है। ये भी पढ़े –

क्षेत्रमिति में हम आयतन, क्षेत्रफल, आदि को निकालना सीखते है। क्षेत्रफल (AREA) : किसी आकृति का उसके सभी भुजाओं से घिरे हुए तल को उस आकृति का क्षेत्रफल कहते हैं क्षेत्रफल की इकाई (Unit) वर्गमीटर, वर्ग सेंटीमीटर, वर्ग किलोमीटर आदि होती हैं। परिमाप/परिमिति (PERIMETER) : किसी आकृति का सभी भुजाओं की लंबाइयों का योग उस आकृति का परिमाप या परिमिति कहलाता हैं परिमाप की इकाई (unit) मीटर, सेंटीमीटर, किलोमीटर आदि होती हैं। त्रिभुज (TRIANGLE) तीन भुजाओं से घिरा समतल क्षेत्र 1. समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) : जिस त्रिभुज की तीनों भुजाएं बराबर हों उसे समबाहु त्रिभुज कहते हैं • समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3/4 × भुजा² • समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × भुजा • शीर्ष बिंदु से डाले गए लम्ब की लम्बाई = √3/4 × भुजा 2. समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) : जिस त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं की लम्बाई बराबर हों, उसे • समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = b¼(4a² – b²) • समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = a + a + c या 2a + b • शीर्ष बिंदु A से डाले गए लम्ब की लम्बाई AD = ½(√4a² – b²) 3. विषमबाहु त्रिभुज (Scalene Triangle) : जिस त्रिभुज की तीनों भुजाएं असमान लम्बाई की हो, उसे उदाहरण: AB बराबर नहीं होता BC के, BC बराबर नहीं होता CA के। • विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई • विषमबाहु त्रिभुज का परिमाप = तीनों भुजाओं का योग = (a + b + c)/2 • विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √s(s – a)(s – b)(s – c) 4. समकोण त्रिभुज (Right-Angle Triangle) : जिस त्रिभुज का एक कोण समकोण अर्थात 90° का हो, उसे यदि समकोण त्रिभुज में ∠ABC के समकोण होने के साथ-साथ AB और BC की लम्बाईया भी बराबर हों, तो त्रिभुज AB...

संकल्पना: • वृत्ताकार गति: जब कोई वस्तुवृत्ताकार पथ में वृत्त की परिधि या घूर्णन के साथगति करती है,उसेवृत्ताकार गति कहते हैं। • बल कण के वेग के समकोण पर निरंतर कार्यरत होता है। a= v 2/R जहाँ a केन्द्राभिमुखी त्वरण, v वेग, R त्रिज्या है। स्पष्टीकरण: 'R' त्रिज्या वाले वृत्त में 'v'गति से चल रही वस्तु का त्वरण निम्न द्वारा दिया जाता है: a = v 2/R. इसलिए विकल्प4 सही है।

वृत्त तल द्विविमीय अर्थ केंद्र से समान दूर होने वाले बिंदुओं का समूह व्यास केंद्र से होकर जाने वाली जीवा त्रिज्या अर्द्धव्यास परिधि परिधि = π x व्यास किसी एक निश्चित बिंदु से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का केंद्र कहलाता है, केंद्र और वृत्त की परिधि के किसी भी बिन्दु के बीच की दूरी वृत्त की वृत्त एक प्रकार का अनुक्रम • 1 यूक्लिड की परिभाषा • 2 शब्दावली • 3 वृत्त की स्पर्श रेखा के गुण • 4 विश्लेषणात्मक परिणाम • 5 समीकरण • 5.1 कार्तीय निर्देशांक • 6 प्रमुख गुण • 6.1 वृत्त की जीवा के गुण यूक्लिड की परिभाषा [ ] वृत्त एक बंधरेखा से घिरी हुई एक समतलीय आकृति है, और यह इस तरह होता है कि किसी निश्चित बिंदु इस बंधरेखा तक की सभी रेखाएं लंबाई में बराबर होता हैं। यह बंधरेखा, इस वृत्त की परिधि और निश्चित बिंदु, इसका केंद्र कहलाता है। शब्दावली [ ] त्रिज्यखंड (Sector): किन्हीं दो त्रिज्याओं के बीच एक चाप से घिरा क्षेत्र। वृत्तखण्ड (Segment): केंद्ररहित एक क्षेत्र जो वृत्त की एक जीवा और एक चाप से घिरा होता है। एक जीवा वृत्त को दो वृत्तखंडों में विभाजित करती है। छेदन रेखा या छेदिका (Secant): एक विस्तारित जीवा, जो वृत्त के समतलीय होती है तथा वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेदित करती है। अर्धवृत्त (Semicircle): वृत्त के व्यास तथा व्यास के अंतबिन्दुओं से बने चाप के मध्य का क्षेत्र अर्धवृत्त होता है। अर्धवृत्त का क्षेत्रफल, वृत्त के सम्पूर्ण क्षेत्रफल का आधा होता है। वृत्त की स्पर्श रेखा के गुण [ ] (a) वृत्त के एक बिन्दु पर एक और केवल एक स्पर्श रेखा होती है। (b) किसी वृत्त की स्पर्श रेखा छेदक रेखा की एक विशिष्ट दशा है जब संगत जीवा के दोनों सिरे संपाती हो जाएँ। (c) स्पर्श रेखा और वृत्त के कॉमन प्व...

वृत्त एक समतल (2D) आकृति है। एक बिंदु (केन्द्र) से समतल में समान दुरी (त्रिज्या) पर स्थित सभी बिन्दुओ के समूह को वृत्त कहते है। उदाहरण– साइकिल का पहिया, चूड़ी, दिवार घड़ी, इत्यादि। वृत्त की त्रिज्या एवं व्यास वृत्त के बारे में जानते समय सबसे महत्वपूर्ण जानकारी है – वृत्त की त्रिज्या (Radius) एवं व्यास (Diameter)। क्योंकि इन्ही की मदद से अन्य आकड़े निकले जा सकते है जैसे की क्षेत्रफल, परिमाप, इत्यादि। वृत्त की त्रिज्या (r) – वृत्त के केंद्र बिंदु से परिधि तक की दुरी को त्रिज्या कहा जाता है। वृत्त का व्यास (d), त्रिज्या का दोगुना होता है। वृत्त की परिधि (Circumference) वृत्त के चारो और एक बार की दुरी, वृत्त की परिधि होती है। परिधि को परिमाप भी कहते है। वृत्त की परिधि का सूत्र = 2πr जहाँ π = 22/7 = 3.14 एवं r = वृत्त की त्रिज्या होती है। वृत्त की परिधि को πd भी लिख सकते है, जहाँ d = वृत्त का व्यास है। वृत्त का क्षेत्रफल (Area) क्षेत्रफल के लिए भी हमें केवल वृत्त की त्रिज्या की आवश्यकता होती है। वृत्त का क्षेत्रफल = π r 2 क्योंकि परिधि = 2πr होती है तथा व्यास = r/2 होता है तो हम वृत्त का क्षेत्रफल = परिधि x (r/2) = πd 2/4 भी लिख सकते है। ये भी पढ़े –

त्रिज्या किसे कहते हैं? (What is radius) ज्यामिति में, एक त्रिज्या एक वृत्त के केंद्र से वृत्त के किसी भी बिंदु तक एक सीधी रेखा होती है। त्रिज्या को अक्सर गणितीय सूत्रों और समीकरणों में “r” के रूप में दर्शाया जाता है। त्रिज्या का बहुवचन त्रिज्या होता है। त्रिज्या वृत्त के व्यास की आधी लंबाई है, जो कि इसके केंद्र से गुजरने वाले वृत्त के बीच की दूरी है। Table of Contents • • • • एक वृत्त की सभी त्रिज्याएँ सर्वांगसम होती हैं, जिसका अर्थ है कि वे लंबाई में समान हैं। त्रिज्या ज्यामिति में एक महत्वपूर्ण माप है और इसका उपयोग किसी वृत्त के क्षेत्रफल और परिधि की गणना करने के लिए किया जाता है। इसका उपयोग अन्य गोलाकार वस्तुओं, जैसे बेलन और गोले के आकार और आकार को मापने के लिए भी किया जाता है। त्रिज्या की परिभाषा (Definition of radius) ज्यामिति में, एक त्रिज्या एक रेखा खंड है जो एक वृत्त या गोले के केंद्र को क्रमशः परिधि या सतह पर किसी बिंदु से जोड़ता है। त्रिज्या की लंबाई वृत्त या गोले की त्रिज्या है। दूसरे शब्दों में, त्रिज्या वृत्त या गोले के केंद्र से परिधि या सतह पर किसी भी बिंदु की दूरी है। उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए वृत्त में, वृत्त के केंद्र (बिंदु O) को परिधि के किसी बिंदु (बिंदु P) से जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या है। • वृत्त की त्रिज्या: यह वृत्त के केंद्र से परिधि पर किसी भी बिंदु की दूरी है। • चाप की त्रिज्या: यह वृत्त के केंद्र से चाप के मध्यबिंदु तक की दूरी है। • वक्रता की त्रिज्या: यह वृत्त की त्रिज्या है जो किसी दिए गए बिंदु पर वक्र को सबसे अच्छी तरह फिट करती है। इसका उपयोग ज्यामिति या भौतिकी में वक्र की वक्रता का वर्णन करने के लिए किया जाता है। • परमाणु त्रिज...