आयत का क्षेत्रफल और परिमाप सूत्र

गणितज्ञों के विचारधारा के अनुसार, ज्यामिति में, एक वर्ग द्वि-आयामी समतल आकृति है, जिसमें चार समान भुजाएँ होती हैं, तथा वर्ग के सभी कोण 90 डिग्री के बराबर होते हैं. वर्ग के सभी पक्ष समान लम्बाई एवं समान कोण के समतल आकृति है जिसका गुणधर्म लगभग अन्य सामान्यतः आयत के गुण कुछ हद तक एक वर्ग के लगभग समान होता हैं, क्योंकि दोनों की आकृति लगभग समान ही होता है. आयत में केवल विपरीत भुजाएँ समान होती हैं, इसलिए, एक आयत को एक वर्ग कहा जा सकता है, जब उसके सभी चार हिस्से समान लंबाई के हों. सभी आवश्यक Varg ki Paribhasha , गुणधर्म एवं वर्ग का विकर्ण, आदि का विस्तृत जानकरी यहाँ किया गया है जो ज्यामिति आपको आच्छा पकड़ बनाने में मदद करेगा. Table of Contents • • • • • • • वर्ग किसे कहते है: Varg ki Paribhasha चार भुजाओं से घिरी वह बंद आकृति जिसकी चारों भुजाएं एक दुसरें से बराबर हों तथा चारों कोण समकोण यानी 90 डिग्री के हों, वह वर्ग कहलाता है. दुसरें शब्दों में, वैसी आकृति जिसकी सभी भुजाएँ बराबर हो तथा प्रत्येक कोण 90 डिग्री या समकोण हो एवं चारों भुजाओं का योग 360 हो, उसे वर्ग कहा जाता है. साथ ही वर्ग के विकर्ण बराबर एक दुसरें के बराबर होते हैं तथा एक दूसरे को 90 डिग्री पर द्विभाजित करते हैं. • ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 • ∠A = ∠B = ∠C = ∠D • अर्थात सभी भुजाओं का माप बराबर हो. • ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90 • भुजाओं की संख्या = 4 • विकर्ण की संख्या = 2 Note:- एक वर्ग को एक आयत के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है, जहां दो विपरीत भुजाओं की समान लंबाई हो, तथा कोण 90 डिग्री के बराबर हो. गणित से सम्बंधित महत्वपूर्ण पोस्ट समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल त्रिकोणमिति फार्मूला क्लास 10th आयत का क्षेत्रफल समानान्तर...

आयत गणित और ज्यामिति में एक आवश्यक भूमिका निभाते हैं। उनका उपयोग क्षेत्र और परिधि जैसी बुनियादी अवधारणाओं को पढ़ाने के लिए किया जाता है, और वे Advanced Mathematical Concepts, जैसे Calculus और त्रिकोणमिति का एक अभिन्न अंग भी हैं। आज हम आयत का क्षेत्रफल और परिमाप सूत्र, विकर्ण आदि के बारे में बिस्तार से सीखेंगे। तो चलिए समझते हैं “Aayat Kise Kahate Hain.” बिषय सूचि : • • • • • • आयत की परिभाषा – Aayat Kise Kahate Hain आपने शायद आपके स्कुल के शिक्षक से हमेशा यह कहते हुए सुना हैं कि “सभी वर्ग आयत हैं, लेकिन सभी आयत वर्ग नहीं हैं।” दरअसल आयत बर्ग की तरह ही दीखते हैं। लेकिन आप ऐसा समझिये की वर्ग आयत का आत्ममुघ्ध चचेरा भाई है जो सोचता है कि वह हर किसी से बेहतर है क्योंकि उसके पास समान भुजाएँ हैं। लेकिन आयत ऐसा है, “अरे, मेरी भुजाएँ बराबर नहीं हो सकती हैं, लेकिन मेरे पास चार भुजाएँ और चार समकोण (90°) हैं, इसलिए दिखने में तुझसे बढ़िया हूँ।” खैर इनमे से कौन बढ़िया मैं नहीं कह सकता हूँ। लेकिन क्या आप जानते हैं, आयतों के बारे में सबसे अच्छी बात क्या हैं? वे हर जगह हैं! आपके फोन की स्क्रीन? – आयत। आपकी कक्षा डेस्क? – आयत। आपके घर की दीवारें? आपने अनुमान लगाया, आयत। आयताकार आकार दुनिया की मशहूर हस्तियों की तरह हैं, हमेशा सुर्खियों में रहते हैं और हमेशा अच्छे दिखते हैं। आयत का क्षेत्रफल – Aayat Ka Kshetrafal कल्पना कीजिए कि आप एक किसान हैं और आप एक आयताकार खेत में कुछ फसलें उगाना चाहते हैं। आपको यह जानने की आवश्यकता है कि आपको कितने क्षेत्र में काम करना है तकी आपको यह पता लग सके कि कितने बीज खरीदने हैं। ऐसा करने के लिए, आपको केवल आयत का क्षेत्रफल सूत्र उपयोग करने की आवश्यकता है: आयत का क्ष...

इस पेज पर आप आयत की समस्त जानकारी पढ़ने वाले हैं तो पोस्ट को पूरा जरूर पढ़िए। पिछले पेज पर हमने चलिए आज हम आयत की समस्त जानकारी को पढ़ते और समझते हैं। आयत की परिभाषा चार भुजाओं से घिरी वह आकृति, जिसमें आमने सामने की भुजाएँ समान्तर और बराबर होती हैं तथा प्रत्येक कोण आयत के सूत्र • आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई) • आयत का क्षेत्रफल = लंबाई ×चौड़ाई • आयत का विकर्ण =√(लंबाई² + चौड़ाई²) आयत के सवाल Q.1 एक आयताकार मैदान की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 5 : 3 हैं यदि मैदान का क्षेत्रफल 960 मीटर² हो तो मैदान के चारों और तीन बार लपेटने में कुल कितना तार लपेटना पड़ेगा? A. 150 मीटर B. 240 मीटर C. 241 मीटर D. 284 मीटर हल:- आयताकार मैदान की लंबाई = 5x मीटर तथा आयताकार मैदान की चौड़ाई = 3x मीटर आयताकार मैदान का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई 630 = (5x) × (3x) 630 = 15 x² x² = 630/15 x² = 64 x = 8 मीटर अतः लम्बाई = 5x 5 × 8 = 40 मीटर तथा चौड़ाई = 3x 3 × 8 = 24 मीटर आयताकार मैदान का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) = 2(40 + 24) = 2 × 64 = 128 मीटर अतः तीन चक्कर में लपेटा गया कुल तार = 3 × परिमाप = 3 × 128 Ans. 384 मीटर Q.2 एक आयताकार मैदान की लम्बाई 15 सेंटीमीटर और इसके विकर्ण की लम्बाई 17 सेंटीमीटर हो तो आयताकार मैदान का क्षेत्रफल कितना होगा? A. 120 वर्ग सेंटीमीटर B. 220 वर्ग सेंटीमीटर C. 60 वर्ग सेंटीमीटर D. 180 वर्ग सेंटीमीटर हल:- विकर्ण = 17 सेंटीमीटर लम्बाई = 15 सेंटीमीटर आयत का विकर्ण =√(l² + b²) 17 = √l² + (15)² (17)² = l² + (15)² (17)² – (15)² = l² 289 – 225 = l² L² = 64 L = 8 आयत का क्षेत्रफल = l × b = 8 × 15 Ans. 120 वर्ग सेंटीमीटर। Q.3 एक आयताकार खेत के चारों और अंदर से सीमा से लगा हुआ 8 ...

(अर्थात मिलकर बनी होती हैं) उन सभी के लम्बाइयों का योग परिमाप या परिमिति कहलाता है। परिमाप शब्द दो शब्दो से मिलकर बना है - परि और माप। 'परि' का अर्थ होता है "चारों ओर" और माप का अर्थ होता है "मापना"। अर्थात किसी आकृति के सभी भुजाओं के माप को परिमाप (Perimeter) कहते हैं। जैसे- हम किसी भी आकृति का परिमाप उसके सभी भुजाओं की लम्बाई को जोड़कर ज्ञात कर सकते है। परिमाप सुत्र [ ] आकृति सूत्र चर (variables) 2 π r -th (1st, 2nd, 3rd ... n-th) side of an n-sided polygon. इन्हें भी देखें [ ] • • • Afrikaans • አማርኛ • العربية • অসমীয়া • Asturianu • Aymar aru • Azərbaycanca • Беларуская • Беларуская (тарашкевіца) • Български • বাংলা • Català • کوردی • Corsu • Čeština • Cymraeg • Dansk • Deutsch • Ελληνικά • English • Esperanto • Español • Eesti • Euskara • فارسی • Suomi • Français • Galego • עברית • Hrvatski • Magyar • Հայերեն • Interlingua • Bahasa Indonesia • Ido • Italiano • 日本語 • ქართული • Taqbaylit • Қазақша • ភាសាខ្មែរ • 한국어 • Кыргызча • Lombard • Lietuvių • Latviešu • Македонски • मराठी • Bahasa Melayu • Nederlands • Norsk nynorsk • Norsk bokmål • Occitan • Polski • Português • Runa Simi • Română • Русский • Srpskohrvatski / српскохрватски • Simple English • Slovenščina • ChiShona • Soomaaliga • Српски / srpski • Svenska • Ślůnski • தமிழ் • తెలుగు • ไทย • Tagalog • Українська • اردو • Oʻzbekcha / ўзбекча • Tiếng Việt • 吴语 • მარგალური • 中文